Question

公共汽車從車站出發以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后，一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s2。試問
（1）摩托車出發后，經過多長時間追上汽車？
（2）摩托車追上汽車時，離出發點多遠？
（3）摩托車追上汽車前，兩者之間的最大距離是多少？

Answer 1

（3）12m

試題分析：開始一段時間內汽車的速度大，摩托車的速度小，汽車和摩托車的距離逐漸增大，當摩托車的速度大于汽車的速度后，汽車和摩托車的距離逐漸減小，直到追上，顯然，在上述過程中，摩托車的速度等于汽車速度時，它們間的距離最大。（1）摩托車追上汽車時，兩者位移相等，即
v(t+2)=at²     解得摩托車追上汽車經歷的時間為t=5.46s
(2)摩托車追上汽車時通過的位移為      s=at²=29.9m
(3)摩托車追上汽車前，兩車速度相等時相距最遠，即v=at^/      t^/==2s
最大距離為△s=v(t^/+2)- at^/2=12m
點評：本題難度較小，求解追及問題要注意明確三個關系：時間關系、位移關系、速度關系，這是我們求解列方程的依據，涉及臨界問題時要抓住臨界條件