Question

質量均為m，的物體A和B用勁度為k的輕彈簧連接在一起，將B放在水平桌面上，A用彈簧支撐著，如圖所示.若用豎直向上的力拉A，使A以加速度a勻加速上升，試求:

(1)經過多長時間B開始離開桌面?

(2)在B離開桌面之前，拉力的最大值.

Answer 1

解：(1)設用力拉A之前，彈簧的壓縮量為x₁，B開始離開桌面時彈簧的伸長量為x₂，由平衡條件，對A有kx₁=mg，對B有kx₂=mg，在此過程中，B物體的位移x₁+x₂=at²／2，由以上三式解得t=(4mg／ka)^1/2.

(2)經分析可知，當B離開桌面時，拉力F最大，此時對B由牛頓第二定律有：F-kx₂-mg=ma，結合kx₂=mg，可解得F=2mg+ma.