Question

如圖所示，豎直平平面內有一邊長為L、質量為m，電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強重力場和水平方向的磁場組成的復合場以初速度v₀水平拋出。磁場方向與線框平面垂直，磁場的磁感應強度隨豎直向下的z軸按B=B₀+kz的規律均勻增大。已知重力加速度為g。求：

（1）線框豎直方向速度為v₁時，線框中瞬時電流的大小；
（2）線框在復合場中運動的最大電功率；
（3）若線框從開始拋出到瞬時速度大小達到v₂所經歷的時間為t，那么線框在時間t內的總位移大小為多少。

Answer 1

（1）（2）（3）

  
（1）線框中瞬時電流的大小為（4分）
（2）由線框在復合場中的速度最大時重力與磁場力平衡得

（2分）
由能量關系得線框在復合場中運動的最大電功率與重力功率相等
（3分）
（3）線框從拋出到速度v₂過程由牛頓第二定律得

（2分）

時間t內z方向位移（2分）
時間t內線框的總位移大小為（3分）