Question

【題目】如圖所示電路中，三個電阻R1、R2、R3的阻值相同，它們允許消耗的最大功率分別為10 W、10 W、4 W，此電路中允許消耗的最大功率為（ ）

A. 24 W B. 16 W C. 12 W D. 15 W

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由題意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W，首先分析兩個并聯電阻R2、R3所允許的最大消耗功率．因為R2與R3并聯，則兩端電壓相等，所以由公式知道，R2與R3所消耗的功率一樣．已知告訴我們，R2與R3本身允許的最大功率分別是10W和4W，所以R2、R3在電路中允許最大功率只能都是4W，否者會超過R3的允許功率．再分析R1在電路中允許的最大功率．把R2與R3看成一個并聯電阻R′，則電路就是R1與R′串聯，而串聯電路所流過的電流一樣，再由P=I2R知道，R1與R′所消耗功率之比為R1：R′．題目已經告訴我們，三個電阻R1，R2，R3的阻值相同，R2與R3的并聯值R′=0．5R，所以R1：R′=2，所以R1上消耗的功率是并聯電阻R′上的兩倍．如果R2、R3的功率都為4W，則R′的功率就是4W+4W=8W，則R1的功率是2×8W=16W，這樣就大于10W，顯然不可以．所以只能是R1功率為10W，則R'是R1的功率一半就是5W，而R2與R3的消耗功率一樣，所以R2與R3的消耗功率均是R′的一半，為2．5W．最后計算，R1功率為10W，則R2為2．5W，R3為2．5W．所以總功率最大為10W+2．5W+2．5W=15W．故選B．