Question

【題目】如圖所示,在某游樂節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩子飛越對面的高臺上。一質(zhì)量m的選手腳穿輪滑鞋以v0的水平速度在水平地面M上抓住豎直的繩開始擺動(dòng),選手可看作質(zhì)點(diǎn),繩子的懸掛點(diǎn)到選手的距離L,當(dāng)繩擺到與豎直方向夾角θ時(shí),選手放開繩子,選手放開繩子后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),剛好可以水平運(yùn)動(dòng)到水平傳送帶A點(diǎn),不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,取重力加速度g.下列說法中正確的是( )

A. 選手?jǐn)[動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒，放手后機(jī)械能守恒

B. 選手放手時(shí)速度大小為

C. 可以求出水平傳送帶A點(diǎn)相對水平面M的高度

D. 不能求出選手到達(dá)水平傳送帶A點(diǎn)時(shí)速度大小

Answer 1

【答案】C

【解析】A、選手?jǐn)[動(dòng)過程中受重力和拉力，只有重力做功，機(jī)械能守恒；放手后只受重力，故機(jī)械能也守恒；故A錯(cuò)誤；對擺動(dòng)過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：mgL(1cosθ)＝mv2mv02；解得：v=，故B錯(cuò)誤；選手放手時(shí)，豎直分速度為：vy=vtsinθ，則繼續(xù)上升的高度為：h1＝L(1cosθ)sin2θ。則有：H=L（1-cosθ）+h1=L（1-cosθ）+L(1cosθ)sin2θ；故C正確；根據(jù)平行四邊形定則同樣可以求出選手放手時(shí)水平方向上的分速度為vx=vtcosθ，也就等于選手到達(dá)水平傳送帶A點(diǎn)時(shí)速度大小，故D錯(cuò)誤；故選C。