Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)木板放置于水平地面上，木板間緊密接觸，每個(gè)木板質(zhì)量M=0.6kg，長(zhǎng)度1=0.5m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊，以初速度=2m/s從木板的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.3，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，重力加速度g=10m/s.求：

(1)小木塊滑上第二木板的瞬間的速度；

(2)小木塊最終滑動(dòng)的位移(保留3 位有效數(shù)字).

Answer 1

【答案】（1）1m/s（2）0.670m

【解析】（1）木板受到木塊的摩擦力為

木板受到地面的摩擦力為

因?yàn)椋?/span> >，所以木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板靜止不動(dòng)

木塊在左邊第一塊木板上的加速度為，由牛頓第二定律

設(shè)小木塊滑上第二木板的瞬間的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式得：

代入數(shù)據(jù)解得： v=lm/s

（2）木塊滑上第二塊木板后，設(shè)木板的加速為，由牛頓第二定律得：

設(shè)木塊與木板達(dá)到相同速度v 時(shí)，用時(shí)為，則有：

對(duì)木塊：

對(duì)于木板有：

解得： ，t=0.3s

此時(shí)木塊運(yùn)動(dòng)的位移

木板的位移

木塊在木板上滑動(dòng)的長(zhǎng)度為<l

達(dá)到共速后，木塊和木板一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)設(shè)木塊、木板一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，位移為

解得=0.005m

所以，移動(dòng)的總位移s=1++ =0.670m