Question

【題目】滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的喜愛．如圖是滑板運動的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道．一運動員從AB軌道上P點以6m/s的速度下滑，經BC軌道后沖上CD軌道，到Q點時速度減為零．已知運動員的質量50kg．h=1.4m，H=1.8m，不計圓弧軌道上的摩擦．（g=10m/s2）求：

（1）運動員第一次經過B點、C點時的速度各是多少？

（2）運動員與BC軌道的動摩擦因數．

（3）運動員最后停在BC軌道上距B為多少米處？

Answer 1

【答案】（1）8 m/s 6 m/s． （2）0.2．（3）2 m．

【解析】試題分析：（1）以水平軌道為零勢能面，從A到B的過程，根據機械能守恒定律，有mv＋mgh＝mv

代入數據，解得

從C到Q的過程中，有：mv＝mgH

代入數據，解得

（2）在B至C過程中，由動能定理有

－μmgs＝mv－mv

代入數據，解得

（3）由能量守恒知，機械能的減少量等于因滑動摩擦而產生的內能，則有

μmgs總＝mv＋mgh

代入數據，解得

n＝＝2

故運動員最后停在距B點的地方．