Question

（2008?普陀區一模）如圖所示，在光滑絕緣水平面兩端有兩塊平行帶電金屬板A、B，其間存在著場強E=200N/C的勻強電場，靠近正極板B處有一薄擋板S．一個帶電小球，質量為m=1×10^-2kg、電量q=-2×10^-3C，開始時靜止在P點，它與擋板S的距離為h=5cm，與A板距離為H=45cm．靜止釋放后小球在電場力的作用下向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的K倍，K=5/6，碰后小球的速度大小不變．
（1）設勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則電場中P點的電勢U_p為多少？小球在P點時的電勢能ε_p為多少？
（2）小球第一次與擋板S碰撞時的速度多大？第一次碰撞后小球能運動到離A板多遠的地方？
（3）小球從P點出發第一次回到最右端的過程中電場力對小球做了多少功？

Answer 1

分析：（1）根據電勢差與電場強度的關系求出SP之間的電勢差，進而求出P點的電勢，根據動能定理求出小球第一次到達擋板S時的動能；
（2）設小球與擋板相碰后向右運動s，根據動能定理即可求解；

解答：解：（1）根據U_p=Ex₁
得：0-U_p=Ex₁
解得：U_p=-10V
小球在P點時的電勢能ε=q?UP=-2×103×(-10)J=0.02J
（2）小球向左運動的過程電場力做功：qEh=

1

2

mv2
∴v=

2qEh m

=

2εp m

=

2×0.02 1×10-2

=2m/s
小球向右運動的過程電場力做功：-Ekqh1=0-

1

2

mv2
h1=

1

k

h=

6

5

×0.05=0.06m
小球能運動到離A板的距離：x=h+H-h₁=（0.45+0.05-0.06）m=0.44m
（3）小球向左運動的過程電場力做功：W1=

1

2

mv2
小球向右運動的過程電場力做功：W2=0-

1

2

mv2
W=W₁+W₂=0
答：（1）則電場中P點的電勢為-10V，小球在P點時的電勢能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S碰撞時的速度是2m/s，第一次碰撞后小球能運動到離A板0.44m的地方；
（3）小球從P點出發第一次回到最右端的過程中電場力對小球做功為0．

點評：本題主要考查了帶電粒子在電場中運動的問題，要知道電場力做的功等于電勢差乘以電荷量，勻強電場中電場力做的功等于電場力乘以位移，注意動能定理在粒子運動的應用，難度適中．