Question

【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線(xiàn)垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法中正確的是（　　）

A.A球的線(xiàn)速度必定大于B球的線(xiàn)速度

B.A球的角速度必定大于B球的線(xiàn)速度

C.A球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期

D.A球的向心加速度必定等于B球的向心加速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的受力如圖：

由于A和B的質(zhì)量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力是相同的。由向心力的計(jì)算公式可知，由于球A運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球的半徑，F和m相同時(shí)，半徑大的線(xiàn)速度大，選項(xiàng)A正確；

B．由公式可知F和m相同時(shí)，半徑大的角速度小，A球的角速度必定小于B球的角速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)知F和m相同時(shí)，半徑大的周期大，A 球的運(yùn)動(dòng)周期必定大于B 球的運(yùn)動(dòng)周期，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．兩球的向心力相等，根據(jù)F=ma知兩球的向心加速度相等，選項(xiàng)D正確。

故選AD。