Question

【題目】如圖所示，質量為M、端面為△ABC的三棱柱靜止于光滑的水平面上，有一小球從C點以某初速度水平拋出．若三棱柱固定不動，則小球恰好能落在A點；若在小球拋出的同時給三棱柱施加一水平恒力，則小球恰好落在AC邊的中點．已知∠CAB=θ，重力加速度為g，不計空氣阻力，小球拋出時與三棱柱之間無作用力，求所施加水平恒力的大小F．

Answer 1

【答案】

【解析】三棱柱固定不動時，小球做平拋運動的水平位移為x1，豎直位移為y1，運動時間為t1，有：
x1=v0t1，
y1=gt12
由幾何關系有： =tanθ
由于小球落在A，所以有：x1=AB，y1=CB
三棱柱移動時，小球做平拋運動的水平位移為x2，豎直位移為y2，運動時間為t2，有：
x2=v0t2，
y2=gt22
由于小球落在AC中點，所以有：y2=y1
三棱柱移動的距離 x=x2-x1，
三棱柱的加速度為a，由運動學公式有：x=a t22
由牛頓第二定律有：F=Ma
聯立解得：F=