Question

（10分）在光滑的水平面上，用一根輕繩系一個(gè)質(zhì)量為3千克小球，以10m/s速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為4m，若運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，突然把繩再放長(zhǎng)4米，繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求:

（1）小球從放繩開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的另一側(cè)與AO共線(xiàn)的B點(diǎn)所需的時(shí)間。
（2）在B點(diǎn)繩子所受的拉力。

Answer 1

（1） ， （2）9.375N

試題分析：⑴小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到C，在C點(diǎn)處一瞬間8m繩突然拉直，沿繩方向的速度突變?yōu)?，而小球?qū)⒁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825000627721327.png" style="vertical-align:middle;" />做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示：

由幾何關(guān)系可知：，
   ，   
在C點(diǎn)，由矢量三角形可知：  ，    
則：  
(2)在B點(diǎn)，由向心力公式有：