Question

【題目】已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s。

求：

⑴該波傳播速度的可能值；

⑵若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質點在t1時刻的振動速度方向向上，求波速的可能值；

⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時刻起，圖中Q質點比R質點先回到平衡位置，求波速的可能值。

Answer 1

【答案】⑴向右傳播 v= 100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)；向左傳播v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)

⑵v=500m/s ⑶v=400m/s

【解析】（1）若簡諧橫波是向右傳播，在t2-t1內波形向右勻速傳播最短距離為λ；根據波的周期性得波傳播的距離為x=(n+)λ，（n=0，1，2，…）；
波速 （n=0，1，2，…）；
同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P質點速度向上，說明波向左傳播，T＜t2-t1＜2T，說明這段時間內波是向左傳播了個波長，
則由第（1）問波速表達式v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）可知，n取1得到
v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，說明波是向右傳播的．由題0.01s＜T＜0.02s，即

也就是T＜t2-t1＜2T，則這段時間內波只可能向右傳播了個波長，由第（1）問波速表達式v=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）可知，n取1，得到v=400m/s．