Question

【題目】科學(xué)家通過射電信號(hào)首次探測(cè)到奇特的時(shí)空漣漪，其被稱為引力波，形成原因是來自中子星的雙星系統(tǒng)．引力波的產(chǎn)生意味著中子星的雙星系統(tǒng)能量在降低，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若該雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為m，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉淼?/span>p倍．兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼?/span>q倍，則演化后系統(tǒng)的總質(zhì)量為

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2，兩星之間的距離為L。由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時(shí)萬有引力和周期都相同。由萬有引力提供向心力

對(duì)有：

①

對(duì)有：

②

又因?yàn)?/span>

由①②式可得：

經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉淼?/span>p倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼?/span>q倍，故：

解得：，故選C。