Question

（2012?南通二模）（選修模塊3-4）
利用單擺測(cè)量某地的重力加速度，現(xiàn)測(cè)得擺球質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)傳感器測(cè)出擺球運(yùn)動(dòng)時(shí)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x=Asin（ωt+φ），則該單擺的振動(dòng)周期為

2π

ω

，該處的重力加速度g=

ω²L

．

Answer 1

分析：根據(jù)擺球的擺動(dòng)時(shí)的圓頻率，求出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度．

解答：解：由擺球運(yùn)動(dòng)時(shí)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x=Asin（ωt+φ），知擺球的圓頻率為ω，則單擺的周期T=

2π

ω

．
根據(jù)T=2π

L g

解得，g=

4π2L

T2

=

4π2L

4π2 ω2

=ω2L．
故答案為：

2π

ω

，ω²L

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，知道單擺的周期與圓頻率的關(guān)系．