Question

【題目】水平面上靜止著兩個(gè)大小可忽略的物塊A和B，B質(zhì)量是A質(zhì)量的4倍，A與水平面間滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.3，B與水平面間無(wú)摩擦力，B與右側(cè)豎直擋板間距離s=0.5m，現(xiàn)在給A一水平初速度，A與B碰撞瞬間，A的速度v0=5m/s，A、B兩物塊發(fā)生彈性正碰，B與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，不計(jì)碰撞時(shí)間，重力加速度g=10m/s2 ，則：兩物體相碰后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次相碰？

Answer 1

【答案】1.25s

【解析】

A、B兩物塊發(fā)生彈性正碰，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，解得A與B碰撞后A的速度和B的速度，A與B碰撞后，A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)A與B的位移關(guān)系求出兩物體相碰后再次相碰的時(shí)間；

解：設(shè)A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m，設(shè)A與B碰撞后A的速度為v1，B的速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒可得：

A、B兩物塊發(fā)生彈性正碰，機(jī)械能守恒，則有：

解得，

A與B碰撞后，A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻速運(yùn)動(dòng)

A的加速度大小為，

A減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

A的減速位移為

B追上A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，所以兩物體再次相碰時(shí)A已停止，故兩物體相碰后經(jīng)1.25s再次相碰