Question

（2009?閔行區一模）某人騎自行車在平直道路上行進，如圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v-t圖象，某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（　　）

A．在t₁時刻，虛線反映的加速度比實際的大

B．在0～t₁時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大

C．在t₁～t₂時間內，由虛線計算出的位移比實際的大

D．在t₃～t₄時間內，虛線反映的是勻速直線運動

Answer 1

分析：根據速度-時間圖象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判斷加速度的大小．在v-t圖象中，位移大小等于所對應圖線與坐標軸所包圍的“面積”，由“面積”大小分析在0～t₁時間內，由虛線計算出的位移與實際位移位移的大小，根據公式

.

v

=

s

t

分析由虛線計算出的平均速度與實際的平均速度的大小．在t₃～t₄時間內，虛線平行于t軸，速度不變，反映的是勻速直線運動．

解答： 解：
A、如圖所示，t₁時刻，實線上A點的切線為AB，其斜率等于實際的加速度，由圖可知，虛線反映的加速度小于實際加速度．故A錯誤；
B、在v-t圖象中，位移等于所對應圖線與坐標軸所包圍的“面積”，0～t₁時間內，虛線所對應的位移大于實線所對應的位移，由

.

v

=

s

t

知，由虛線計算出的平均速度比實際的大．故B正確；
C、在t₁～t₂時間內，虛線計算出的位移比實際小．故C錯誤；
D、t₃～t₄時間內虛線為平行于時間軸的直線，此線反映的運動為勻速直線運動．故D正確．
故選BD

點評：本題考查對速度圖象的理解能力，關鍵抓住圖象的兩個數學意義理解其物理意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．