Question

（1）2011年3月11日，日本東海岸發(fā)生9.0級(jí)地震，地震引發(fā)的海嘯摧毀了日本福島第一核電站的冷卻系統(tǒng)，最終導(dǎo)致福島第一核電站的6座核反應(yīng)堆不同程度損壞，向空氣中泄漏大量碘131和銫137等放射性物質(zhì)，這些放射性物質(zhì)隨大氣環(huán)流飄散到許多國(guó)家．4月4日，日本開(kāi)始向太平洋排放大量帶有放射性物質(zhì)的廢水，引起周邊國(guó)家的指責(zé)．下列說(shuō)法中正確的是：

C

A．福島第一核電站是利用原子核衰變時(shí)釋放的核能來(lái)發(fā)電
B．碘131能自發(fā)進(jìn)行β衰變，衰變后生成的新物質(zhì)原子核比碘131原子核多一個(gè)中子而少一個(gè)質(zhì)子
C．銫137進(jìn)行β衰變時(shí)，往往同時(shí)釋放出γ射線，γ射線具有很強(qiáng)的穿透能力，甚至能穿透幾厘米厚的鉛板
D．銫137進(jìn)入人體后主要損害人的造血系統(tǒng)和神經(jīng)系統(tǒng)，其半衰期是30.17年，如果將銫137的溫度降低到0度以下，可以延緩其衰變速度．
（2）如圖所示，質(zhì)量為m₁=3kg的1/2光滑圓弧形軌道ABC與一質(zhì)量為m₂=1kg 的物塊P緊靠著（不粘連）靜置于光滑水平面上，B為半圓軌道的最低點(diǎn)，AC為軌道的水平直徑，軌道半徑R=0.3m．一質(zhì)量為m₃=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的A處由靜止釋放，g取10m/s²，求：
①小球第一次滑到B點(diǎn)時(shí)的速度v₁；
②小球第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，相對(duì)B能上升的最大高度h．

Answer 1

分析：（1）正確解答本題需要掌握：核裂變與核能的利用；三種衰變粒子的性質(zhì)，以及衰變方程書(shū)寫(xiě)；正確理解半衰期的物理意義．
（2）小球向下滑動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，據(jù)此列方程可求出小球第一次滑到B點(diǎn)時(shí)的速度v₁；小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，物塊P與軌道分離，小球與軌道水平方向動(dòng)量守恒，當(dāng)二者速度相同時(shí)，小球上升高度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列方程即可求解．

解答：解：（1）A、福島第一核電站是利用重核裂變釋放的核能進(jìn)行發(fā)電的，故A正確；
B、β衰變是一個(gè)中子變?yōu)橘|(zhì)子同時(shí)釋放一個(gè)電子的過(guò)程，因此β衰變后生成的新物質(zhì)原子核比碘131原子核少一個(gè)中子而多一個(gè)質(zhì)子，故B錯(cuò)誤；
C、α、β、γ三種射線中γ射線具有很強(qiáng)的穿透能力，故C正確；
D、半衰期長(zhǎng)短由元素本身決定，與外界環(huán)境如溫度、壓強(qiáng)以及所處狀態(tài)等無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選C．
（2）①設(shè)小球第一次滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為v₁，軌道和P的速度為v₂，取水平向左為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒有：
（m₁+m₂）v₂+m₃v₁=0      ①
根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒
m₃gR=

1

2

（m₁+m₂）v₂²+

1

2

m₃v₁² ②
聯(lián)①②解得：v₁=-2m/s方向向右  v₂=1m/s 方向向左．
故小球第一次滑到B點(diǎn)時(shí)的速度v₁=-2m/s方向向右．
②小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，物塊P與軌道分離，小球與軌道水平方向動(dòng)量守恒，且小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，與軌道共速，設(shè)為v
m₁v₂+m₃v₁=（m₁+m₃）v    ③
解得：v=-0.2m/s 方向向右
由機(jī)械能守恒

1

2

m₁v₂²+

1

2

m₃v₁²=

1

2

（m₁+m₃）v²+m₃gh   ④
解得：h=0.27m．
小球第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，相對(duì)B能上升的最大高度：h=0.27m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了原子物理中有關(guān)衰變的基礎(chǔ)知識(shí)以及動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒的綜合應(yīng)用，是一道全面考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題．