Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放著質量都為m的物塊A和B，A緊靠著固定的豎直擋板，A、B 間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能為．在A、B間系一輕質細繩，細繩的長略大于彈簧的自然長度．放手后繩在短暫時間內被拉斷，之后B繼續向右運動，一段時間后與向左勻速運動、速度為v0的物塊C發生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合體并停止運動，C的質量為2m．求：

（1）B、C相撞前一瞬間B的速度大小；

（2）繩被拉斷過程中，繩對A所做的功W．

Answer 1

【答案】（1）2v0（2）

【解析】試題分析：（1）B與C碰撞過程中，動量守恒，以B的初速度方向為正，根據動量守恒定律得：

mvB-2mv0=0，

解得：vB=2v0

（2）彈簧恢復原長時，彈性勢能全部轉化為物塊B的動能，則

EP=mvB02

解得：vB0=3v0，

繩子拉斷過程，A、B系統動量守恒，以B的初速度方向為正，根據動量守恒定律得：

mvB0=mvB+mvA

解得：vA=v0

由動能定理可得，繩對A所做的功