Question

（2012年江西重點中學聯盟第一次聯考）頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖所示是某同學研究一質量為m=0.5kg的小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片。已知斜面足夠長，傾角為α=37°，閃光頻率為10Hz。經測量換算獲得實景數據：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm。取g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，設滑塊通過平面與斜面連接處時沒有能量損失。求：
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數μ，并說明滑塊在斜面上運動到最高點后能否自行沿斜面下滑；
（2）滑塊在斜面上運動過程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）滑塊在斜面上運動到最高點后能自行沿斜面下滑（2）3.2J

：（1）由題意可知，物塊在水平面上做勻速直線運動，且設速度為v₀ ，則
v₀ = s_l /T= s_l ·f=4.0m/s。      （2分）
在斜面上物塊做勻減速直線運動，設加速度為a，則
由公式有s₄ - s₃="aT" ²解得a = -10m/s²         （2分）
由牛頓第二定律有-mgsinα -μmgcosα=ma
聯立以上方程解得μ =0.5    （2分）
因mgsinα >μmgcosα ，所以滑塊在斜面上運動到最高點后能自行沿斜面下滑 。（2分）
（2）設滑塊在斜面上能上滑的最大距離為s_m ，則對滑塊在斜面上上滑過程應用動能定理有
（-mgsinα -μmgcosα）s_m=0-mv₀ ²
 解得s_m=0.8m        （2分）
故滑塊在斜面上上滑和下滑運動的全過程克服摩擦力所做的功為
W_克f =" 2(μmgcosα)" s_m =3.2J       （3分）