Question

（1）用“單擺測定重力加速度”的實驗中，①用游標為50分度的卡尺，測定某小球的直徑時，卡尺上的示數如圖1，可讀出小球的直徑為

 

mm．
②關于單擺擺長和周期的測量，下列說法正確的是

 

A．測量擺線的長度時應將擺球取下 后再測量
B．測量時間應從擺球經過平衡位置時開始計時
C．測量時間應從擺球經過最大擺角位置時開始計時
D．只要測量一次全振動的時間即可知道單擺振動的周期
（2）現有一刻度盤總共有N個小格、且刻度均勻、量程未準確確定的電壓表V₁，已知其量程在13-16V之間，內阻r₁=150kΩ．為測定其準確量程U₁，實驗室提供了如下表所列的器材．要求方法簡捷，盡可能減少誤差，并能測出多組數據．
①某同學設計了如圖2所示的甲、乙、丙三種電路圖你認為選擇

 

電路圖進行測量．

器材（代號）	規格
標準電壓表V2	量程3V，內阻r2=30kΩ
電流表A	量程3A，內阻r3=0.01Ω
滑動變阻器R	總阻值1kΩ
穩壓電源E	20V，內阻很小
開關S
導線若干

②根據選擇的那個電路圖，在圖3中，將下列有關器材連成測量電路．
③若選擇測量數據中的一組來計算V₁量程U₁，則所用的表達式U₁=

 

，式中各符號表示的物理量是：

 

．

Answer 1

分析：1、游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
擺長是懸掛點到球心間距，從經過平衡位置開始計時，誤差最小．
2、由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，所以可考慮將它們串聯使用，又由于滑動變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，然后設出待測電壓表每格的電壓，測出其偏轉格數，根據歐姆定律即可求解．

解答：解：（1）①游標卡尺的主尺讀數為11mm，游標讀數為0.02×7mm=0.14mm，所以最終讀數為11.14 mm．
②A、把擺線上端固定好后測出懸點到擺球的距離，該距離與擺球半徑之和是單擺的擺長，測量擺線的長度時不能將擺球取下后再測量，故A錯誤；
B、測量時間應從擺球經過平衡位置時開始計時，故B正確；
C、由于不能準確確定小球的最大擺角位置，測量時間不應從擺球經過最大擺角位置時開始計時，故C錯誤；
D、只要測量一次全振動的時間作為單擺振動的周期誤差較大，應測多個周期的時間求平均值，作為單擺的周期，故D錯誤；
故選B．
（2）①由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，大約是0.1mA，所以可將兩電壓表串聯使用，
由于變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，所以選擇乙電路圖進行測量．
②根據電路圖畫出對應的實物圖：

③待測電壓表V₁的指針偏轉格數為N₁，每格表示電壓值為△U，
由歐姆定律可得

N1△U

r1

=

U2

r2

，
所以電壓表V₁的量程為U₁=N?△U
聯立解得U₁=

Nr1

N1r2

U2，
其中r₁=150kΩ，r₂=30kΩ，U₂為某次測量時V₂的讀數，N₁為某次測量V₁的指針偏轉格數．  
故答案為：（1）①11.14 mm   ②B
（2）①乙；
②如圖．
③

Nr1

N1r2

U2，U₂為電壓表V₂的讀數，N₁為電壓表V₁的指針偏轉格數．

點評：1、解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
關鍵明確單擺模型的擺長是懸掛點到球心間距，同時要明確減小誤差的方法，基礎題．
2、對電學實驗，注意電壓表（或電流表）的反常規接法，即電壓表與電壓表可以串聯、電流表與電流表可以并聯．