Question

如圖所示，空間存在水平垂直紙面向里的高度為a的有界勻強磁場，磁場邊界水平，磁感應強度大小為B．一個邊長為2a、質量為m的正方形線框ABCD，AB邊電阻為R₁，CD邊電阻為R₂，其它兩邊電阻不計，從距離磁場上邊界某一高度處自由下落AB邊恰能勻速通過磁場，則（　　）

A．線框勻速運動的速度為 mg(R1+R2) 4B2α2

B．線框勻速運動時，AB邊消耗的電功率為 m2g2R1 4B2α2

C．線框通過磁場的整個過程中，電流先沿順時針方向，后沿逆時針方向

D．從開始到AB邊剛好進入磁場的過程中，通過線框橫截面的電荷量為 Bα2 R1+R2

Answer 1

A、AB勻速運動時線圈產生的感應電動勢：E=B?2av=2Bav，
感應電流大小為：I=

E

R1+R2

所受的安培力大小為：F=BI?2a=

4B2a2v

R1+R2

根據平衡條件得：mg=F，
聯立解得線框勻速運動的速度為：v=

mg(R1+R2)

4B2α2

，I=

mg

2Ba

，故A正確．
B、線框勻速運動時，AB邊消耗的電功率為：P=I²R₁=

m2g2R1

4B2a2

，故B正確．
C、從進入磁場到剛達平衡態時，線圈的磁通量先增大后減小，根據楞次定律判斷得知感應電流方向先沿逆時針方向，后磁通量減小，則感應電流方向沿順時針方向．故C錯誤．
D、從開始到剛至平衡態的過程中，通過線框橫截面的電荷量為：q=

△Φ

R1+R2

=

B? 1 2 ×(2a)2

R1+R2

=

2Ba2

R1+R2

，故D錯誤．
故選：AB