Question

如圖所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板車(chē)C，C質(zhì)量為3m，在車(chē)上左端放有質(zhì)量為2m木塊B，車(chē)左端靠于固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端切線與水C上表面等高，另一物塊質(zhì)量為m的A從軌道頂端由靜上釋放，與B碰后立即粘于一體為D，在平板車(chē)C上滑行，并與固定于C右端水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后D剛好回到車(chē)的最左端與C相對(duì)靜止，重力加速度為g，設(shè)AB碰撞時(shí)間極短，A、B均視為質(zhì)點(diǎn). 求：

（1）木塊AB碰撞后瞬間D的速度大小；

（2）AB碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；

（3）彈簧壓縮過(guò)程中具有的最大彈性勢(shì)能.

 

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:（1）

由碰撞中動(dòng)量守恒：有

（2）碰撞中損失的機(jī)械能

（3）壓縮至彈簧最短及D在左端時(shí)有

從開(kāi)始到壓縮到最短：

從壓縮最短到D滑到左端時(shí)：

故有：