Question

如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為L=0.5m,一端通過導線與阻值為R=0.5的電阻連接;導軌上放一質量為m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽略不計;導軌所在位置有磁感應強度為B=1T的勻強磁場，磁場的方向垂直導軌平面向上，現在給金屬桿施加一水平向右的的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導體棒的速度，乙圖是根據所測數據描繪出導體棒的v-t圖象。求:

小題1:力F的大小;
小題2:t=2s時導體棒的加速度；
小題3:估算3.2s內電阻上產生的熱量。

Answer 1

小題1:F=5N
小題2:
小題3:

（1）由圖像可知，導體棒運動的速度達到10m/s時開始做勻速運動，導體棒勻速運動的速度v₁=10m/s。則：F_安=F
又： ………………………………（1分）
…………………………………（1分）
……………………………………（1分）
解得：F=5N……………………………………（1分）
（2）由圖像可知，時導體棒的速度。此時導體棒上的電動勢
……………………（1分）
由牛頓第二定律得    …………………………（2分）
解得……………（1分）
（3）由圖像可知，到3.2s處，圖線下方小方格的個數為38個（38~40均正常），每小方格代表的位移是△x=1×0.4m=0.4m，所以3.2s內導體的位移x=0.4×38m=15.2m，…………（1分)
此時導體棒的速度v₃="8m/s " ,……………………………………（1分）
由能量守恒定律得：……………………（1分）
解得…………………………（1分）