Question

【題目】某一雙星系統中，A星球質量是B星球質量的2倍，兩者之間的間距為。經觀測發現A星球上的物質在緩慢地向外太空逃逸，若干年后A星球的質量變為原來的一半，間距減小，由觀測知此時雙星系統的角速度變為原來的1.5倍，則（　　）

A. 兩星球之間距離變為

B. 兩星球之間距離變為

C. A星球的軌道半徑變為0.35

D. A星球的軌道半徑變為0.25

Answer 1

【答案】A

【解析】

雙星靠他們之間的萬有引力提供向心力，A星球的質量為m1，軌道半徑為R，B星球的質量為m2，軌道半徑為r，根據萬有引力提供向心力有：，得：，，左右分別相加，則有：，變形可得：，A星球的質量變為原來的一半，角速度變為原來的1.5倍，則有：，可得：，故A正確，B錯誤；此時兩個星球的質量相等，則它們的軌道半徑也相等，即：，故C錯誤，D錯誤。