Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為豎直放置的兩根足夠長平行光滑導軌，相距為d=0.5m，M、P之間連一個R=1.5Ω的電阻，導軌間有一根質量為m=0.2kg，電阻為r=0.5Ω的導體棒EF，導體棒EF可以沿著導軌自由滑動，滑動過程中始終保持水平且跟兩根導軌接觸良好．整個裝置的下半部分處于水平方向且與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B=2T．取重力加速度g=10m/s2 ， 導軌電阻不計．

（1）若導體棒EF從磁場上方某處沿導軌下滑，進入勻強磁場時速度為v=2m/s，
a．求此時通過電阻R的電流大小和方向；
b．求此時導體棒EF的加速度大��；
（2）若導體棒EF從磁場上方某處由靜止沿導軌自由下滑，進入勻強磁場后恰好做勻速直線運動，求導體棒EF開始下滑時離磁場的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：a．導體棒EF產生的感應電動勢：E=Bdv

由閉合電路歐姆定律，得：I= = =1A

方向：由P指向M

b．導體棒所受安培力：F=BId

由牛頓第二定律：mg﹣F=ma

可得 a=g﹣

代入數據解得 a=5m/s2

（2）

解：導體棒勻速運動時，有：mg=BId

又 I= =

則得勻速運動的速率為 v=

代入解得 v=4m/s

由自由落體公式：v2=2gh

則得 h= =0.8m

【解析】（1）a、由公式E=Bdv求感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求感應電流的大小，由右手定則判斷感應電流的方向．b、由公式F=BdI求出棒所受的安培力，再由牛頓第二定律求加速度．（2）由平衡條件和安培力與速度的關系式，求出勻速運動的速度，再由自由落體運動的規(guī)律求解．