Question

橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半。小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上。其中三個(gè)小球的落點(diǎn)分別是a、b、c。圖中三小球比較，下列判斷正確的是

A．落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短

B．落在a點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度的變化量最大

C．落在c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最快

D．無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

ABD

解析試題分析：小球水平拋出（不計(jì)空氣阻力）后做平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球下落的高度為h，根據(jù)知，小球在空中飛行時(shí)間由豎直方向上下落的高度決定，落在c點(diǎn)的小球下落高度最小，飛行時(shí)間最短，故A正確；落在a的小球下落高度最大，飛行時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)知，落在a的小球飛行過(guò)程速度變化量最大，故B正確；三小球做平拋運(yùn)動(dòng)的加速度都為重力加速度g，速度變化快慢相同，故C錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，小球的速度是豎直向下的速度與水平向右的速度的合成，所以落在左側(cè)斜面上的小球的瞬時(shí)速度無(wú)論如何不會(huì)與斜面垂直，設(shè)斜面的傾角為，假設(shè)落在右側(cè)面的小球的瞬時(shí)速度與斜面垂直，則有，由題設(shè)知，，所以，水平位移為，豎直位移為，由此可見(jiàn)水平位移和豎直位移是一樣的，這與題設(shè)落在右側(cè)面的小球水平位移必定大于豎直位移相矛盾，假設(shè)不成立，因此無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，故D正確。所以選ABD。
考點(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解，意在考查考生的理解能力、邏輯推理能力。