Question

【題目】如圖所示，質量為5kg的物塊自傾角為37°的傳送帶上由靜止下滑，物塊經過水平地面CD后進入光滑半圓弧軌道DE，傳送帶向下勻速轉動，其速度v=10m/s，傳送帶與水平地面之間光滑連接（光滑圓弧BC長度可忽略），傳送帶AB長度為16m，水平地面 CD長度為6.3 m，物塊與水平地面、傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.5，圓弧DE的半徑R=1.125m．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）求物塊在傳送帶上運動時系統產生的熱量；

（2）物塊到達E點時的速度．

Answer 1

【答案】（1）120J（2）6m/s

【解析】試題分析：物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后繼續做加速度不同的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出物塊與傳送帶間的相對位移，即可求得熱量．根據速度時間公式求出C點的速度，由動能定理求物塊到達E點時的速度．

（1）物塊放上傳送帶后的加速度物體的速度加速至傳送帶的速度所需的時間

勻加速直線運動的位移

共速后，由于，

所以滑塊與傳送帶不能保持相對靜止，繼續向下以不同的加速度勻加速，物塊的加速度為根據，代入數據得，解得．

物塊在傳送帶上運動時系統產生的熱量為

代入數據解得Q=120J

（2）物塊到達C點的速度．

根據動能定理得．

解得