Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置，A與圓心O等高，B為軌道的最低點(diǎn)，該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于C，OC與OB的夾角為53°。一質(zhì)量為m的小滑塊從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，PC間距離為R，滑塊在CD上滑動(dòng)摩擦阻力為重力的0.3倍。（sin53°= 0.8，cos53°= 0.6）求：

(1) 滑塊從P點(diǎn)滑至B點(diǎn)過(guò)程中，重力勢(shì)能減少多少？

(2) 滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)所受支持力的大小；

(3) 為保證滑塊不從A處滑出，PC之間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）h=1.2R（2）F=2.8mg（3）L=1.2R

【解析】（1）如圖所示，PC間的豎直高度

CB間的豎直高度

所以PB間高度差 ①

所以滑塊從P滑到B減少的重力勢(shì)能為 ②

（2）對(duì)B點(diǎn)，由牛頓第二定律知 ③

從P到B，由動(dòng)能定理： ④

聯(lián)立解得： ⑤

（3）設(shè)PC之間的最大距離為L時(shí)，滑塊第一次到達(dá)A時(shí)速度為零，則對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理： ⑥

代入數(shù)值解得： ⑦