Question

如圖所示電子射線管陰極K發射電子，陽極P和陰極K間加上電壓后電子被加速．A、B是偏向板，使飛進的電子偏離．若已知P、K間所加電壓U_PK，偏轉板長L，板間距離為d，所加電壓U_AB．偏轉板到熒光屏之間的距離為R．電子質量m_e，電子電量為-e．設從陰極發射出來的電子速度為0．試問：
（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？
（2）電子通過偏向板時具有動能E_k是多少？
（3）電子射出偏轉板后，打到熒光屏上的O點，求O點到熒光屏中心O點的距離？

Answer 1

分析：由動能定理，結合牛頓第二定律，與運動學公式，依據幾何關系，即可求解．

解答：（1）根據動能定理，則有：eUPK=

1

2

m

v

2 0

得v0=

2eUpk m

（2）在電場力方向的位移為：

y= 1 2 at2，

由牛頓第二定律，則有：

a= eUAB md ，

在速度方向：

t= L v0

由上式聯立解得：y=

UABL2

4dUPK

；
由動能定理，則：eUAB

y

d

=Ek-

1

2

m

v

2 0

解得：E_k=eU_PK+eU=e（U_PK+

U 2 AB L2

4d2UPK

）；
（3）根據幾何關系，則有：

y

Y

=

L 2

L 2 +R

解得：Y=

(L+2R)UABL

4dUPK

答：（1）電子通過陽極P板的速度v0=

2eUpk m

；
（2）電子通過偏向板時具有動能E_k是e（U_PK+

U2ABL2

4d2UPK

）；
（3）電子射出偏轉板后，打到熒光屏上的O點，O點到熒光屏中心O點的距離是Y=

(L+2R)UABL

4dUPK

．

點評：考查動能定理的應用，注意過程的選取不同，掌握牛頓第二定律與運動學公式的應用，理解幾何關系的正確運用．