Question

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部分如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質量為m，電量為q的質子，質子每次經過電場區時，都恰好在電壓為U時并被加速，且電場可視為勻強電場，使質子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，下列說法正確的是（　　）

A．其它條件不變時，增大D形盒半徑R，質子的最終能量E將增大

B．其它條件不變時，只增大加速電壓U，質子的最終能量E將增大

C．加速器中的電場和磁場都可以使帶電粒子加速

D．要使質子每次通過電場時總是加速，則質子在磁場中運動的周期與電壓變化的周期相等

Answer 1

分析：回旋加速器是利用電場加速和磁場偏轉來加速粒子，帶電粒子在磁場中運動的周期和交流電源的周期相等．當粒子離開回旋加速器時，速度最大，根據qvB=m

v2

R

求出粒子的最大速度．

解答：解：A、根據qvB=m

v2

R

得，粒子的最大速度v=

qBR

m

，則最大動能EKm=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

．增大D形盒的半徑，則質子的能量增大．最大能量與加速電壓的大小無關．故A正確，B錯誤．
    C、回旋加速器是利用電場進行加速，磁場進行偏轉．故C錯誤．
    D、質子每次經過電場時總是加速，質子在磁場中運動的周期和交流電源的變化周期相等．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵知道回旋加速器是利用電場加速和磁場偏轉來加速粒子，以及知道帶電粒子在磁場中運動的周期和交流電源的周期相等．