Question

空間有一勻強電場，在電場中建立直角坐標系O-xyz，M、N、P為電場中的三點，點M的坐標（0，a，0），點N的坐標（a，0，0），點P的坐標（a，

a

2

，

a

2

）．已知電場方向平行于直線MN，點M的電勢為0，點N的電勢為1V，把一個電子從點P移到N電場力做功為（　�。�

• A．

  2

  2

  eV
• B．

  3

  2

  eV
• C．

  1

  4

  eV
• D．

  3

  4

  eV

Answer 1

分析：將電場強度沿坐標軸方向正交分解，先求出各個電場力的分量做的功，然后運用合力的功等于各個分力的功的代數和求合力的功．

解答：解：根據題意已知電場方向平行于直線MN，點M的電勢為0，點N的電勢為1V，故
U_NM=E?

2

a=1V  ①
將電場強度沿著-x方向和+y方向正交分解，設合場強為E，則-x和+y方向的分量分別為：
E_x=

2

2

E，E_y=

2

2

E ②
電場力做功與路徑無關，只與初末位置有關，設P在x0y平面上的投影為P′點，將一電子從P點經過P′移到N點，電場力沿z方向和x方向分量做功均為0，電場力y方向分量做功為qE_y?

a

2

，故電場力做的總功為W=qE_y?

a

2

=qE

2

4

a  ③；
由①②③式求得電場力做的總功為W=

1

4

eV
故選C．

點評：本題關鍵運用正交分解法，將電場力沿著坐標軸方向正交分解，然后先計算各個分電場力做的功，再計算電場力的總功．