Question

【題目】已知粒子（即氦原子核）質量約為質子的4倍，帶正電荷，電荷量為元電荷的2倍．質子和粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動．下列說法正確的是

A. 若它們的動量大小相同，則質子和粒子的運動半徑之比約為2：1

B. 若它們的速度大小相同，則質子和粒子的運動半徑之比約為1：4

C. 若它們的動能大小相同，則質子和粒子的運動半徑之比約為1：2

D. 若它們由靜止經過相同的加速電場加速后垂直進入磁場，則質子和粒子的運動半徑之比約為1：2

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析，粒子在磁場中運動，根據公式分析解題

設質子的質量為m，電荷量為q，則粒子的質量為4m，電荷量為2q，它們在同一勻強電場中做勻速圓周運動過程中，洛倫茲力充當向心力，故，解得，若它們的動量大小相同，即相同，則，所以運動半徑之比為，A正確；若它們的速度相同，則，B錯誤；若它們的動能大小相同，根據可得，C錯誤；若它們由靜止經過相同的加速電場加速后垂直進入磁場，根據動能定理可得進入磁場時的速度為，即，故半徑之比為，D錯誤；