Question

如圖所示，光滑的半球體固定在水平面上，其半徑為R，有一小球（可視為質點）靜止在半球體的最高點，小球受一擾動沿球面向下滾動，初速度忽略不計，重力加速度為g.

求：（1）小球落到地面時的速度大小；
（2）小球落到地面時速度的水平分量和豎直分量.

Answer 1

（1）由機械能守恒定律得：
     解得：         …………………… (4分)
（2）球離開球面時滿足：
       …………………… (2分)
由機械能守恒定律得：             ……… (2分)
解得：      cosα=                          ………… (2分)
離開球面后，小球的水平速度不變.∴   ……… (2分)
       

略