Question

如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內，與水平軌道CD相切于C 點， D端有一被鎖定的輕質壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2R。質量為m可視為質點的滑塊從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點A。已知∠POC=60°，

求：
（1）滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時對軌道壓力；
（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ；
（3）彈簧被鎖定時具有的彈性勢能。

Answer 1

（1）2mg，方向豎直向下（2）0.25（3）3mgR

解析試題分析：⑴設滑塊第一次滑至C點時的速度為,圓軌道C點對滑塊的支持力為
過程：  
C點：        
解得           
由牛頓第三定律得：滑塊對軌道C點的壓力大小，方向豎直向下 
⑵ 對過程： 
解得              
⑶A點：        
過程：
解得：彈性勢能      
考點：機械能守恒
點評：滑塊到達Ｃ點時要看成圓周運動的開始，不能看成直線運動的結束，因為在Ｃ點滑塊就受向心力作用了。