Question

把一個電荷量為5×10^-9C的正點電荷從距電場無窮遠處移到電場中的M點，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，如果把該點電荷從電場中的N點移到距電場無窮遠處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，取無窮遠處為零勢能點，求：
（1）M、N兩點的電勢各是多少？
（2）M、N兩點的電勢差是多少？把該點電荷從M點移到N點靜電力做功是多少？

Answer 1

分析：帶正電的試探電荷逆著電場線移動，電場力做負功．而電場中某點的電勢等于將該電荷從無窮遠處移到這該點電場力所做的功與其電荷量的比值．若改變零電勢位置，則電勢也會發生變化，但電勢差卻不變．

解答：解：（1）把一個正點電荷從距電場無窮遠處移到電場中的M點，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，相反的過程中，把正點電荷從電場中的M點移動到距電場無窮遠處，靜電力做功W′=6.0×10^-3J，所以：UM=

W′

q

=

6.0×10-3

5×10-9

V=1.2×106V
把該點電荷從電場中的N點移到距電場無窮遠處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，所以：UN=

W2

q

=

3.6×10-3

5×10-9

=7.2×105V
（2）M、N兩點的電勢差：UMN=UM-UN=1.2×106V-7.2×105V=4.8×105V
把該點電荷從M點移到N點靜電力做功：WMN=qUMN=5×10-9×4.8×105J=2.4×10-3J
答：（1）M、N兩點的電勢各是UM=1.2×106VUN=7.2×105V；
    （2）M、N兩點的電勢差是UMN=4.8×105V；把該點電荷從M點移到N點靜電力做功是2.4×10^-3J．

點評：考查電勢的定義及電勢與電勢差的關系，同時電勢會體現電場能的一種性質．