Question

如圖是某同學在“研究小車做勻變速直線運動”實驗中所獲得的一條紙帶．打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz，紙帶上0、1、2、3、4、5、6是相鄰的計數點，每相鄰兩個計數點之間有四個點沒畫出．則：

（1）紙帶上相鄰兩個計數點之間的時間間隔為

 

S；
（2）根據紙帶上記錄的數據可以判斷小車是作

 

運動；
（3）若小車作勻加速直線運動，則其加速度大小a=

 

m/s²；（保留兩位小數）
（4）小車在計數點3所對應的速度大小為v₃=

 

m/s．（保留兩位小數）

Answer 1

分析：（1）打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz，每隔0.02s打一次點，每相鄰兩個計數點之間有四個點沒畫出，故有5個0.02s；
（2）勻變速運動的特征是連續相等時間間隔內的位移之差為一個恒量；
（3）根據公式△x=aT²求解加速度；
（4）根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解計數點3所對應的速度大小．

解答：解：（1）打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz，每隔0.02s打一次點；
每相鄰兩個計數點之間有四個點沒畫出，故：
T=5×0.02s=0.10s
（2）0到1、1到2、2到3、3到4、4到5、5到6的間距分別為：
4.47cm、5.34cm、6.21cm、7.10cm、8.00cm、8.86cm
x₁₂-x₀₁=5.34-4.47=0.87cm
x₂₃-x₁₂=6.21-5.34=0.87cm
x₃₄-x₂₃=7.10-6.21=0.89cm
x₄₅-x₃₄=8.00-7.10=0.90cm
x₅₆-x₄₅=8.86-8.00=0.86cm
勻變速運動的特征是連續相等時間間隔內的位移之差為一個恒量，從數據上看，在誤差允許范圍內，物體是勻變速直線運動；
（3）根據公式△x=aT²，小車的加速度為：
a=

x36-x03

(3T)2

=

(0.3998-0.1602)-0.1602

9×0．12

≈0.88m/s²
（4）平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故計數點3的速度等于2到4的平均速度，有：
v3=

x24

2T

=

0.2312-0.0981

2×0.1

≈0.67m/s
故答案為：
（1）0.10；
（2）勻加速直線；
（3）0.88；
（4）0.67．

點評：本題關鍵會根據勻變速直線運動的推論式進行判斷：根據公式△x=aT²求解加速度，根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解瞬時速度．