Question

（2010?宣武區二模）（1）從圖中讀出球的直徑是

11.70

mm．
（2）有一個量程為3V的電壓表，代號為④，經過初步粗測其內阻大約為3kΩ，現在的任務是：測出該電壓表內阻的精確值．現在實驗室可提供的器材有：
①取值范圍為0.1Ω到9999.9Ω，最大電流為0.1A，代號為R_a的電阻箱一臺；
②最大電阻為1000Ω最大電流為0.2A，代號為尺R_b的滑動變阻器一個；
③開路電壓約為5V、內阻可忽略不計的電源一個，代號為E；
④代號為K的電鍵一個；
⑤供連接用的導線若干條．

要求：
（a）在這些器材中，適當選擇有用的器材，設計一個簡便易行的測量電路，畫出電路圖并標出所用器材的代號．
（b）列出測量步驟：并寫出計算電壓表內阻的最終表達式．

R

V

=

R

2

-

2R

1

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是先畫出電路圖，若根據閉合電路歐姆定律能解出電壓表的內阻，則實驗即可完成．

解答：解：（1）游標卡尺讀數為d=11mm+14×0.05mm=11.70mm
（2）（a）設計的測量電路如圖所示．

（b）由分析可以確定實驗步驟如下：
①將待測電壓表、電阻箱R_a、電源E和電鍵K按圖所示電路用導線連成測量電路．
②把R_a放至最大值，按下電鍵K，接通電路．
③調節電阻箱R_a的電阻值，使得電壓表的指針指向3.0V（即指針滿偏），記下此時電阻箱R_a的阻值，記作：R₁．
④增大電阻箱R_a的阻值，使得電壓表的指針指向1.5V（即指針半偏），記下此時電阻箱R_a的電阻值，記作：R₂．
則根據閉合電路歐姆定律應有E=U+

U     R   V R

1

及，E=

U

2

+

U 2 R   V R

2

，解得

R

V

=

R

2

-

2R

1

．
故答案為（1）11.70
        （2）（a）如圖，（b）

R

V

=

R

2

-

2R

1

點評：本題也可以通過兩次調整變阻箱阻值，讀出電壓表的示數

U

1

和

U

2

，然后根據閉合電路歐姆定律E=

U

1

+

U   1 R   V R

1

及E=

U

2

+

U   2 R   V R

2

即可求解．