Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上放著甲、乙兩個(gè)物塊，甲的質(zhì)量為2m,乙的質(zhì)量為m，開始物體乙靜止，在乙上系有一個(gè)輕質(zhì)彈簧。物塊甲以速度v向乙運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中：求

（1）彈簧壓縮量最大時(shí)，甲的速度；

（2）當(dāng)乙的速度最大時(shí)，甲的速度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：甲、乙及彈簧組成的系統(tǒng)合力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．當(dāng)甲乙速度相同時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律解答；當(dāng)乙的速度最大時(shí)，彈簧為原長，再根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒求解．

（1）彈簧壓縮量最大時(shí)，甲乙共速，設(shè)為。

取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：，解得；

（2）乙的速度最大時(shí)，彈簧為原長，設(shè)此時(shí)甲、乙速度分別為和；

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：；

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

解得．