Question

【題目】一平板車（上表面水平）固定在水平地面上，其右端恰好與豎直平面內的光滑半圓弧軌道的底端平滑連接，同時右端放置兩個質量均為m、可視為質點的緊挨著的物體A、B，現在在它們之間放少量炸藥。開始時A、B兩物體靜止，點燃炸藥讓其爆炸，物體B向右運動，恰能到達半圓弧的最高點；物體A沿平板車表面向左做直線運動，最后從車上掉下，落地點到平板車左端的水平距離為s。已知平板車上表面離地面的高度為h，開始時A到平板車左端的距離為l，物體A與平板車之間的動摩擦因數為，重力加速度為g。求：

（1）物體A離開平板車時的速度大小

（2）圓弧的半徑

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設物塊A離開平板車瞬間的速度大小為，離開平板車后做平拋運動

在水平方向：

在豎直方向：

解得：

（2）設AB分離瞬間，它們的速度大小分別為和

則物塊A滑到左端的過程中，根據動能定理得：

根據動量守恒定理，在炸藥爆炸瞬間：

物塊B恰好通過圓弧最高點，則

B從圓弧軌道最低點到最高點的過程中機械能守恒：

聯立上述各式，得：