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【題目】面積很大的水池，水深為H,水面上浮著一正方體木塊。木塊邊長為a,密度為水的一半，質量為m，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示。現用力F將木塊緩慢地壓到池底。不計摩擦。求：

（1）從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量。

（2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所作的功。

【答案】（1）（2）

【解析】

木塊下降到池底，等效成有一個與木塊同體積的水塊與木塊位置互換，根據重力勢能的表達式求解；根據功能關系，力對木塊做的功等于木塊與水系統勢能的增加量。

由于池水面積很大，故有在木塊從開始到剛好沒入水中的過程中，水面上升的高度可不計，即木塊剛好沒入水中時，水的深度可以認為還是H.

（1）在該過程中水位不會有絲毫變化，池水重力勢能的增加即與木塊同體積的水上升高度為H-a,考慮到這部分水的質量應為2m,所以池水重力勢能的增量為

(2)在該過程中，木塊的重力勢能變化為

上式負號表示勢能減少，水的重力勢能變化可理解為，木塊一半體積的水上移至水面上，這部分水質量為m，上升高度為，故水的重力勢能變化為

由功能關系知

練習冊系列答案

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C. 0~4s內穿過金屬棒的電荷量為0.4C

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