Question

兩個質量相等的物體在同一高度分別沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止開始自由滑下，在它們到達斜面底端的過程中（   ）

A．重力沖量相同

B．斜面彈力的沖量相同

C．合力的沖量不同

D．到達斜面底端的動量不同

Answer 1

CD

設斜面高為h，傾角為θ，物體質量為m，由牛頓第二定律及運動學公式可求得物體滑至斜面底端的速率為v=，所用時間t=/sinθ.則由力的沖量的定義可求得重力的沖量大小為I_G=mgt=m/sinθ            ①
方向豎直向下.
斜面彈力沖量大小為
I_N=mgcosθt=m/tanθ                     ②
方向垂直斜面向上（與彈力方向相同）.
合力的沖量大小為I_合=mgsinθt=m          ③
方向沿斜面向下（與合力方向相同）.
到達斜面底端的動量大小為
p=mv=m                                  ④
由①式知，重力沖量大小與sinθ成反比，傾角θ不同，重力沖量也就不同，選項A錯誤.
由②式知，彈力沖量大小與成正比，傾角θ不同，彈力沖量大小就不相同，且彈力沖量方向也不相同，故彈力沖量不同，選項B錯誤.
由③④式知，合力沖量及到達斜面底端的動量大小相同，方向卻與斜面傾角θ有關，θ不同，方向不同，故合力沖量及到達斜面底端的動量不同，選項C、D正確.