Question

【題目】如圖所示,水平傳送帶的速度為,它的右端與等高的光滑水平平臺相接觸.將一質量為的工件(可看成質點)輕輕放在傳送帶的左端,工件與傳送帶間的動摩擦因數,經過一段時間工件從光滑水平平臺上滑出,恰好落在靜止在平臺下的小車的左端,小車的質量為,小車與地面的摩擦可忽略.已知平臺與小車的高度差,小車左端距平臺右端的水平距離為,取,求:

(1)工件水平拋出的初速度v0是多少;

(2)傳送帶的長度L是多少;

(3)若工件落在小車上時水平方向的速度無損失,并最終與小車共速,則工件和小車最終的速度v是多少.

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）1.5m（3）1m/s

【解析】（1）小物塊從平臺右端水平拋出后，做平拋運動．
水平方向：s=v0t
豎直方向：h＝gt2
得：v0＝s=3m/s
（2）由于v0=3m/s小于水平傳送帶的速度，故可知小物塊在傳送帶上一直做勻加速運動．
小物塊在傳送帶上所受摩擦力：Ff=μmg
由牛頓第二定律可知：Ff=ma
由運動學關系可知：v02＝2aL
得：L＝=1.5m
（3）由于工件落在小車上時水平方向的速度無損失，仍為v0=3m/s，取向右為正方向，由系統的動量守恒，可知: mv0=（m+M）v
得v=1m/s．