Question

利用氣墊導軌探究彈簧的彈性勢能與形變量的關系，在氣墊導軌上放置一帶有遮光片的滑塊，滑塊的一端與輕彈簧貼近，彈簧另一端固定在氣墊導軌的一端，將一光電門P固定在氣墊導軌底座上適當位置（如圖甲），使彈簧處于自然狀態時，滑塊向左壓縮彈簧一段距離，然后靜止釋放，與光電門相連的光電計時器可記錄遮光片通過光電門時的擋光時間，可計算出滑塊離開彈簧后的速度大小．實驗步驟如下：
①用游標卡尺測量遮光片的寬度d；
②在氣墊導軌上通過滑塊將彈簧壓縮x₁，滑塊靜止釋放．由光電計時器讀出滑塊第一次通過光電門時遮光片的擋光時間t₁；
③利用所測數據求出滑塊第一次通過光電門時的速度v和動能

1

2

mv²；
④增大彈簧壓縮量為x₂、x₃、…重復實驗步驟②③，記錄并計算相應的滑塊動能

1

2

mv²，如下表所示：

彈簧壓縮量x（cm）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
x2	0.25	1.00	2.25	4.00	6.25	9.00
動能 1 2 mv2	0.49m	1.95m	4.40m	7.82m	12.22m	17.60m

（1）測量遮光片的寬度時游標卡尺讀數如圖乙所示，讀得d=

1.02

cm；
（2）在兩坐標系中分別作出

1

2

mv²-x和

1

2

mv²-x²圖象；
（3）由機械能守恒定律，E_p=

1

2

mv²，根據圖象得出結論是

彈性勢能大小與形變量的平方成正比

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數等于主尺讀數加上游標尺讀數，注意不需要估讀；
（2）根據圖中提供數據采用描點法可以畫出圖象；
（3）根據圖象特點結合數學知識可得出結論；

解答：解：（1）根據圖可知該游標卡尺的主尺讀數為1cm，游標尺上第2個刻度和主尺上的某一刻度對齊，因此其讀數為：2×0.1mm=0.02cm，故最后讀數為：1cm+0.02cm=1.02cm．
故答案為：1.02．
（2）根據圖中提供數據采用描點法得出圖象如下所示：
（3）根據圖象可知動能與彈簧壓縮量的平方成正比，由于E_p=

1

2

mv²，故彈性勢能大小與形變量的平方成正比．
故答案為：彈性勢能大小與形變量的平方成正比．

點評：圖象有直觀明了的特點，因此在實驗中經常利用圖象法進行數據處理，要在平時練習中加強圖象法的應用．