Question

【題目】質量為m=2×103kg的汽車發動機額定功率P=60kw.汽車在平直的路面上運動時受到的阻力為其重力的0.1倍。在傾角為370的斜面上運動時受到的阻力為其重力的0.2倍，如圖，現在汽車在370的斜上由靜止開始以6m/s2的加速度勻加速運動，運動到斜面低端B時恰好達到額定功率，此后保持額定功率行駛t=15s達到C點恰好達到最大速度。(sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2)

求:

（1）汽車運動到B點的速度

（2）水平面BC的長度

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】（1）設汽車在斜面上的牽引力F，摩擦力f1 在B點的速度vB對汽車有：

F+mgsin370-f1=ma

f1=0.2mg

P=FvB

解得vB =15m/s

（2）設汽車在水平面上受到的摩擦力f2最大速度vm

則P= f2vm

f2=0.1 mg

解vm=30m/s

從B到C對汽車由動能定理得：

解得x=112.5m