Question

【題目】如圖所示，兩根平行粗糙金屬導軌固定于絕緣水平面上，導軌左側間連有阻值為r的電阻，兩平行導軌間距為L。一根長度大于L、質量為m、接入電路的電阻也為r的導體棒垂直導軌放置并接觸良好，導體棒初始均處于靜止，導體棒與圖中虛線有一段距離，虛線右側存在豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場。現給導體棒一個水平向右的恒力，使其從靜止開始做勻加速直線運動，進入磁場前加速度大小為a0，然后進入磁場，運動一段時間后達到一個穩定速度，平行軌道足夠長，導體棒與平行導軌間的動摩擦因數處處相等，忽略平行軌道的電阻。求：

（1）導體棒最后的穩定速度大小；

（2）若導體棒從開始運動到達穩定速度的過程中，通過導軌左側電阻的電荷量為q，求此過程中導體棒在磁場中運動的位移。

Answer 1

【答案】（1）vm=（2）x=

【解析】

（1）設水平恒力為F，導體棒到達圖中虛線處速度為v，在進入磁場前，由牛頓運動定律有：

F-μmg=ma0

導體棒進入磁場后，導體棒最后的穩定速度設為vm，由平衡條件有：

F-μmg-=0

聯立上面各式，得：

vm=

（2）導體棒從進入磁場到達穩定速度的過程中，運動的位移設為x，由法拉第電磁感應定律有：

q=

聯立解得：

x=