Question

如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內．在氣缸內距缸底60cm處設有卡環ab，使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在ab上，缸內氣體的壓強等于大氣壓強為p₀=1.0×10⁵Pa，溫度為300K．現緩慢加熱汽缸內氣體，當溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當溫度緩慢升高為360K時，活塞上升了4cm．求：
（1）活塞的質量；
（2）整個過程中氣體對外界做的功．

Answer 1

分析：先寫出已知條件，根據等容變化的公式和對活塞受力平衡可以求活塞的質量；活塞克服重力和外面的大氣壓做功，利用功的計算公式即可求解．

解答：解；（1）設物體A的體積為△V，氣體的狀態參量為：
T₁=300K；P₁=1.0×10⁵Pa；V₁=60×40-△V
T₂=330K；P₂=（1.0×10⁵+

mg

40×10-4

）Pa；V₂=60×40-△V
T₁=360；P₃=P₂；V₁=64×40-△V
氣體從狀態1到狀態2為等容過程：

p2

T2

=

p1

T1

，
代入數據解得：m=4kg
（2）活塞克服重力和大氣壓力做功
據公式W=Fh=（P₀S+mg）h
代入數據解得：W=15.6J
答：（1）活塞的質量為4kg；
（2）整個過程氣體對外界做的功為15.6J

點評：本題考查了氣體的等容和等壓變化，注意應用公式時，溫度為熱力學溫度．難度不大，屬于基礎題．