Question

如圖所示，質量為m的物體靜放在水平光滑平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面以速度v₀向右勻速走動的人拉著，設人從地面上且從平臺的邊緣開始向右行至繩和水平方向成θ=30°角處，在此過程中人所做的功為（　　）

A．mv₀²/2

B．mv₀²

C．2mv₀²/3

D．3mv₀²/8

Answer 1

分析：對人運動的速度進行分解，分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向上的分速度等于物塊的速度，根據動能定理求出人對滑塊所做的功．

解答：解：將人的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向的分速度等于物體的速度，
v_物=v₀cos30°
根據動能定理：W=

1

2

m

v

2 物

=

3m v 2 0

8

故答案ABC錯誤，D正確
故選：D

點評：解決本題的關鍵是知道物體的速度等于沿繩子方向的速度，以及能夠靈活運用動能定理．