Question

具有相同的質(zhì)子數(shù)和不同的中子數(shù)的原子(核)稱為同位素．測(cè)量同位素質(zhì)量和相對(duì)含量的儀器叫質(zhì)譜儀．它的種類很多，其中一種的構(gòu)造原理如圖所示．

粒子源P產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)過(guò)窄縫S₁與S₂之間的電場(chǎng)加速后射入濾速器，濾速器中的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和速度方向三者互相垂直．通過(guò)濾速器的粒子接著垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)后到達(dá)照相底片上形成譜線．

①某種元素同位素的電荷量為q，若測(cè)出譜線A到入口S₀的距離為x．試用B₀、B、E、q、x表示該粒子質(zhì)量m．

②分析①中結(jié)論，說(shuō)明為什么一種元素的不同同位素會(huì)在質(zhì)譜儀底片上形成若干條譜線，并且從譜線的黑度可以確定不同同位素的相對(duì)含量．

Answer 1

答案：
解析：

①∵p、s0在一條直線上，∴從p射出并在s1s2間加速后的帶電粒子，在經(jīng)過(guò)E、B空間后，并不都能從s0進(jìn)入B0，只有滿足帶電粒子在濾速器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力等于洛侖茲力的那些粒才能進(jìn)B0．　　(1) 　　　∴　　(2) 　　帶電離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力： 　　　　(3) 　　由幾何關(guān)系知：x＝2R　　(4) 　　由(1)、(2)、(3)式解得：　　(5) 　　②由①的結(jié)果可知：實(shí)驗(yàn)中E、B、B0均固定不變．同位素原子核帶電量q相同，但質(zhì)量m不同，故x也不同．所以會(huì)在底片上形成若干條譜線，且譜線黑度越大，說(shuō)明到達(dá)該譜線處的粒子越多．所以譜線的黑度能確定同位素中各種不同質(zhì)量的原子核的含量．