Question

有些衛星因能量耗盡而報廢，成為太空垃圾，所以被稱為“垃圾衛星”．“軌道康復者”是“垃圾衛星”的救星，被稱為“太空110”，它可在太空中給“垃圾衛星”補充能量，延長衛星的使用壽命．假設“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛星軌道半徑的五分之一，其運動方向與地球自轉方向一致，軌道平面與地球赤道平面重合．下列判斷正確的是（　　）

• A、“軌道康復者”的加速度是地球同步衛星加速度的25倍
• B、“軌道康復者”的周期是地球同步衛星周期的

  5

  倍
• C、站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復者”向西運動
• D、“軌道康復者”要在原軌道上加速才能“拯救”更低軌道上的衛星

Answer 1

分析：根據“軌道康復者”在某一位置受到的重力提供它做圓周運動的向心力，可知運行加速度和所在高度出的重力加速度的關系．根據萬有引力提供向心力分析．同步衛星和地球自轉的角速度相同，比較出“軌道康復者”和同步衛星的角速度大小，就可以判斷出“軌道康復者”相對于地球的運行方向．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=mg=ma，
“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛星軌道半徑的五分之一，知“軌道康復者”的加速度是地球同步衛星加速度的25倍，故A正確
B、根據周期公式T=2π

r3 GM

，所以“軌道康復者”的周期是地球同步衛星周期的

5

25

倍，故B錯誤
C、軌道半徑越大，角速度越小，同步衛星和地球自轉的角速度相同，所以空間站的角速度大于地球自轉的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到空間站向東運動．故C錯誤．
D、“軌道康復者”要在原軌道上加速將會做離心運動，到更高的軌道上，故D錯誤
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力．以及“軌道康復者”處于完全失重狀態，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動．