Question

 

   宇宙飛船是人類進行空間探索的重要設備，當飛船升空進入軌道后，出于各種原因經常會出現不同程度的偏離軌道現象。離子推進器是新一代航天動力裝置，也可用于飛船姿態調整和軌道修正，其原理如圖甲所示，首先推進劑從圖中的P處被注入，在A處被電離出正離子，金屬環B、C之間加有恒定電壓，正離子被B、C間的電場加速后從C端口噴出，從

而使飛船獲得推進或姿態調整的反沖動力。

   假設總質量為M的衛星，正在以速度沿MP方向運動，已知現在的運動方向與預定方向MN成角。如圖乙所示。為了使飛船回到預定的飛行方向MN，飛船啟用推進器進行調整。

   已知推進器B、C間的電壓大小為U,帶電離子進入B時的速度忽略不計，經加速后形成電流強度為I離子束從C端口噴出，

   若單個離子的質量為m，電量為q，忽略離子間的相互作用力，忽略空間其他外力的影響，忽略離子噴射對衛星質量的影響。請完成下列計算任務：

   (1)正離子經電場加速后，從C端口噴出的速度v是多大?

   (2)推進器開啟后飛船受到的平均推力F是多大?

   (3)如果沿垂直于飛船速度的方向進行推進，且推進器

工作時間極短，為了使飛船回到預定的飛行方向，離子推進

器噴射出的離子數N為多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解：（1） 3分

  2分

（2）以秒內噴射的離子（nm）為研究對象，應用動量定理有

  3分

   3分

（為nm受到的平均沖力） 2分

由牛頓第三定律知，飛船受到的平均反沖力大小為…1分

（3）飛船方向調整前后，其速度合成矢量如圖所示………2分

 ………………………………………………1分

系統總動量守恒（而且）

 ………………………………………………1分

…………………………………2分